Синус против Арксинуса
Синус - одно из основных тригонометрических соотношений. Это неизбежная математическая сущность, которую вы найдете в любой математической теории, начиная с уровня средней школы. Так же, как синус дает значение для данного угла, угол для данного значения также может быть вычислен. Arcsin или Inverse Sin - это такой процесс.
Подробнее о синусе
Грех можно определить в основном в контексте прямоугольного треугольника. В своей основной форме в виде отношения он определяется как длина стороны, противоположной рассматриваемому углу (α), деленная на длину гипотенузы. sin α = (длина противоположной стороны) / (длина гипотенузы).
В более широком смысле грех можно определить как функцию угла, где величина угла выражается в радианах. Это длина вертикальной ортогональной проекции радиуса единичной окружности. В современной математике он также определяется с помощью ряда Тейлора или как решения некоторых дифференциальных уравнений.
Синусоидальная функция имеет диапазон значений от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности действительных чисел, а также набор действительных чисел в качестве содомена. Но диапазон синусоидальной функции составляет от -1 до +1. Математически для всех α, принадлежащих действительным числам, sin α принадлежит интервалу [-1, + 1]; {∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. То есть sin: R → [-1, + 1]
Следующие тождества верны для синусоидальной функции;
Sin (nπ ± α) = ± sin α; Когда n∈Z и sin (nπ ± α) = ± cos α, когда n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …… (Нечетные числа, кратные 1/2). Обратная величина синусоиды определяется косекансом с областью R- {0} и диапазоном R.
Подробнее об арксинусе (обратном синусе)
Обратный синус известен как арксинус. В функции обратной синусоиды угол рассчитывается для заданного действительного числа. В обратной функции отношения между доменом и кодоменом отображаются в обратном порядке. Домен синуса действует как кодомен для арксинуса, а кодомен для синуса действует как домен. Это отображение действительного числа от [-1, + 1] до R
Однако одна проблема с обратными тригонометрическими функциями заключается в том, что их обратная функция не верна для всей области определения рассматриваемой исходной функции. (Потому что это нарушает определение функции). Следовательно, диапазон обратного sin ограничен [-π, + π], поэтому элементы в домене не отображаются на несколько элементов в кодомене. Итак, sin -1: [-1, + 1] → [-π, + π]
В чем разница между синусом и обратным синусом (арксинусом)?
• Синус - это основная тригонометрическая функция, а арксинус - функция, обратная синусу.
• Функция синуса переводит любое действительное число / угол в радианах в значение от -1 до +1, тогда как арксинус отображает действительное число в [-1, + 1] в [-π, + π]
