Доля против соотношения
Существует несколько способов сравнения размеров одинаковых количеств, из которых наиболее популярными являются дробь и соотношение.
Рассмотрим следующий пример:
Плитка шоколадных конфет была разделена на 12 частей. Том съел 4 куска, а Дэвид съел оставшиеся 8 кусков.
Мы можем сравнить количество кусочков шоколада, которые они съели по-разному.
(я). Разница между съеденными кусочками шоколада составляет 8 - 4 = 4.
Таким образом, Том съел на 4 штуки меньше, чем Дэвид.
(ii). (Количество кусочков шоколада, которые съел Том) / (Количество кусочков шоколада, которые съел Дэвид) = 4/8 = 1/2
то есть Том съел половину количества кусочков, которое съел Дэвид.
Соотношение
Такое сравнение, как (ii) вышеприведенного примера, известно как сравнение по разделению. Когда две одинаковые величины сравниваются путем деления, образуется соотношение. В приведенном выше примере мы говорим, что отношение количества кусочков шоколада, которые съел Том, к количеству кусочков шоколада, которые съел Дэвид, составляет 4 к 8.
Отношение между двумя величинами - это число, которое выражает числовую связь между двумя или более величинами относительно друг друга. Отношение a к b (b ≠ 0) обозначается как a / b или как a к b или a: b. a - это «первый член» и известен как антецедент, а «b» - второй член или следствие.
В приведенном выше примере соотношение составляет 4: 8. Это также можно записать как 1: 2, поскольку 4/8 = 1/2 = 1: 2 выражает соотношение в наименьших членах или в простейшей форме.
Поскольку a / b = ma / mb для любого натурального числа m, отношение a: b равно отношению ma: mb. Следовательно, значение отношения остается неизменным, если антецедент и консеквент умножаются или делятся на одну и ту же величину.
Мы также можем сравнить более двух величин. Например, соотношение между тремя величинами может быть выражено как a: b: c.
Дробная часть
Дробь - это пример типа соотношений. Доля может быть определена как отношение «часть - целое» количества, а не как сравнительное отношение между двумя отдельными величинами. Когда мы используем дробь для обозначения отношения между двумя, это всего лишь символ. Это не равно значению, полученному при делении.
Например, соотношение 1: 2 можно также выразить как 1/2. Ценность этого деления равна 0,5. Однако, если мы используем дробь как представление отношения, мы не можем сказать, что отношение 1/2 равно 0,5, так как все делится на три части.
В чем разница между дробью и соотношением?
• Соотношение - это отношение между двумя или более величинами.
• Дробь - это тип отношения.
