Алгебраические выражения и уравнения
Алгебра является одним из основных разделов математики и определяет некоторые из фундаментальных операций, способствующих человеческому пониманию математики, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. Алгебра также вводит понятие переменных, которое позволяет представить неизвестную величину одной буквой, что обеспечивает удобство манипуляций в приложениях.
Подробнее об алгебраических выражениях
Концепция или идея могут быть выражены математически с использованием основных инструментов алгебры. Такое выражение известно как алгебраическое выражение. Эти выражения состоят из чисел, переменных и различных алгебраических операций.
Например, рассмотрим высказывание «чтобы сформировать смесь, добавьте 5 чашек x и 6 чашек y». Смесь разумно выразить как 5x + 6y. Мы не знаем, что и сколько есть x и y, но он дает относительные меры в смеси. Выражение имеет смысл, но математически не имеет полного смысла. x / y, x 2 + y, xy + x c - все это примеры выражений.
Для простоты использования алгебра вводит собственную терминологию для выражений.
1. Показатель степени 2. Коэффициенты 3. Член 4. Алгебраический оператор 5. Константа
NB: константа также может использоваться как коэффициент.
Кроме того, при выполнении алгебраических операций (например, при упрощении выражения) необходимо соблюдать приоритет операторов. Приоритет (приоритет) операторов в порядке убывания следующий;
Кронштейны
Из
Деление
Умножение
Дополнение
Вычитание
Этот порядок обычно известен по мнемонике, состоящей из первых букв каждой операции, то есть BODMAS.
Исторически алгебраические выражения и операции произвели революцию в математике, потому что формулировка математических понятий была проще, как и следующие выводы или заключения. До этой формы проблемы в основном решались с помощью соотношений.
Подробнее об алгебраическом уравнении
Алгебраическое уравнение формируется путем соединения двух выражений с помощью оператора присваивания, обозначающего равенство двух сторон. Это дает, что левая часть равна правой части. Например, x 2 -2x + 1 = 0 и x / y-4 = 3x 2 + y - алгебраические уравнения.
Обычно условия равенства выполняются только для определенных значений переменных. Эти значения известны как решения уравнения. При подстановке эти значения исчерпывают все выражения.
Если уравнение состоит из полиномов с обеих сторон, уравнение называется полиномиальным уравнением. Кроме того, если в уравнении присутствует только одна переменная, это называется одномерным уравнением. Для двух или более переменных уравнение называется многомерным уравнением.
В чем разница между алгебраическими выражениями и уравнениями?
• Алгебраическое выражение - это комбинация переменных, констант и операторов, образующая один или несколько терминов, чтобы дать частичное представление о взаимосвязях между каждой переменной. Но переменные могут принимать любое значение, доступное в своем домене.
• Уравнение - это два или более выражений с условием равенства, и уравнение верно для одного или нескольких значений переменных. Уравнение имеет полный смысл, пока не нарушается условие равенства.
• Выражение может быть вычислено для заданных значений.
• Уравнение может быть решено, чтобы найти неизвестную величину или переменную, благодаря вышеуказанному факту. Значения известны как решение уравнения.
• Уравнение имеет знак равенства (=) в уравнении.
