Числитель против знаменателя
Число, которое может быть представлено в виде a / b, где a и b (≠ 0) - целые числа, называется дробью. a называется числителем, а b - знаменателем. Дроби представляют собой части целых чисел и принадлежат множеству рациональных чисел.
Числитель обыкновенной дроби может принимать любое целое значение; a∈ Z, а знаменатель может принимать только целые числа, отличные от нуля; b∈ Z - {0}. Случай, когда знаменатель равен нулю, не определен в современной математической теории и считается недействительным. Эта идея имеет интересное применение при изучении математического анализа.
Обычно неверно истолковывают, что, когда знаменатель равен нулю, значение дроби бесконечно. Это неверно с математической точки зрения. В любой ситуации этот случай исключается из возможного набора значений. Например, возьмите касательную функцию, которая приближается к бесконечности, когда угол приближается к π / 2. Но касательная функция не определена, когда угол равен π / 2 (он не входит в область определения переменной). Поэтому говорить о том, что tan π / 2 = ∞, неразумно. (Но в раннем возрасте любое значение, деленное на ноль, считалось нулевым)
Дроби часто используются для обозначения соотношений. В таких случаях числитель и знаменатель представляют собой числа в соотношении. Например, рассмотрим следующее 1/3 → 1: 3
Термины «числитель» и «знаменатель» могут использоваться как для дробных чисел с дробной формой (например, 1 / √2, которая является не дробью, а иррациональным числом), так и для рациональных функций, таких как f (x) = P (x) / Q (x). Знаменатель здесь также является ненулевой функцией.
Числитель против знаменателя
• Числитель - это верхний (часть над чертой или линией) компонент дроби.
• Знаменатель - это нижний (часть под чертой или линией) составляющая дроби.
• Числитель может принимать любое целочисленное значение, а знаменатель может принимать любое целое значение, кроме нуля.
• Термины «числитель» и «знаменатель» также могут использоваться для обозначения дробей в форме дробей и рациональных функций.
