Дисперсия против асимметрии
В статистике и теории вероятностей часто для целей сравнения вариацию распределений приходится выражать количественно. Дисперсия и асимметрия - это две статистические концепции, в которых форма распределения представлена в количественной шкале.
Подробнее о дисперсии
В статистике дисперсия - это изменение случайной величины или ее распределения вероятностей. Это мера того, насколько далеко точки данных лежат от центрального значения. Чтобы выразить это количественно, в описательной статистике используются меры дисперсии.
Дисперсия, стандартное отклонение и межквартильный диапазон являются наиболее часто используемыми мерами дисперсии.
Если значения данных имеют определенную единицу измерения из-за масштаба, меры дисперсии также могут иметь те же единицы. Интердесильный диапазон, Диапазон, средняя разница, среднее абсолютное отклонение, среднее абсолютное отклонение и стандартное отклонение расстояния являются мерами дисперсии с единицами измерения.
Напротив, существуют меры дисперсии, которые не имеют единиц измерения, т.е. безразмерные. Дисперсия, коэффициент вариации, квартильный коэффициент дисперсии и относительная средняя разница - это меры дисперсии без единиц измерения.
Разброс в системе может быть вызван ошибками, такими как инструментальные ошибки и ошибки наблюдений. Кроме того, случайные вариации в самой выборке могут вызывать вариации. Прежде чем делать другие выводы на основе набора данных, важно иметь количественное представление об изменении данных.
Подробнее о асимметрии
В статистике асимметрия - это мера асимметрии распределений вероятностей. Асимметрия может быть положительной или отрицательной, а в некоторых случаях отсутствовать. Его также можно рассматривать как меру отклонения от нормального распределения.
Если асимметрия положительная, то основная часть точек данных центрируется слева от кривой, а правый хвост длиннее. Если асимметрия отрицательная, основная часть точек данных центрируется справа от кривой, а левый хвост довольно длинный. Если асимметрия равна нулю, то популяция распределена нормально.
В нормальном распределении, то есть когда кривая симметрична, среднее значение, медиана и мода имеют одинаковое значение. Если асимметрия не равна нулю, это свойство не выполняется, и среднее значение, мода и медиана могут иметь разные значения.
Первый и второй коэффициенты асимметрии Пирсона обычно используются для определения асимметрии распределений.
Первый коэффициент асимметрии Пирсона = (среднее значение) / (стандартное отклонение)
Коффицент второй асимметрии Пирсона = 3 (среднее - режим) / (отклонение по Сандарду)
В более чувствительных случаях используется скорректированный стандартизованный коэффициент момента Фишера-Пирсона.
G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ n i = 1 ((y-ӯ) / s) 3
В чем разница между дисперсией и асимметрией?
Дисперсия касается диапазона, в котором распределены точки данных, а асимметрия касается симметрии распределения.
Обе меры дисперсии и асимметрии являются описательными мерами, а коэффициент асимметрии указывает на форму распределения.
Меры дисперсии используются для понимания диапазона точек данных и смещения от среднего значения, в то время как асимметрия используется для понимания тенденции отклонения точек данных в определенном направлении.
