Разница между треугольной призмой и треугольной пирамидой (тетраэдром)

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-16 08:42

Треугольная призма и треугольная пирамида (тетраэдр)

В геометрии многогранник - это трехмерное геометрическое тело с плоскими гранями и прямыми краями. Призма - это многогранник с n-сторонним многоугольным основанием, идентичным основанием на другой плоскости и без других параллелограммов, соединяющих соответствующие стороны двух оснований.

Пирамида - это многогранник, образованный соединением многоугольного основания и точки, известной как вершина. Основание представляет собой многоугольник, а стороны многоугольника соединяются с вершиной через треугольники.

Треугольная призма

Треугольная призма - это призма, в основе которой лежат треугольники; т.е. поперечные сечения твердого тела, параллельные основаниям, представляют собой треугольники в любой точке внутри твердого тела. Его также можно рассматривать как пентаэдр с двумя сторонами, параллельными друг другу, в то время как поверхность, нормальная к трем другим поверхностям, лежит в одной плоскости (плоскости, отличной от базовых плоскостей). Стороны, отличные от оснований, всегда являются прямоугольниками.

Призма называется прямой призмой, если плоскости оснований перпендикулярны другим поверхностям.

Объем призмы определяется выражением

Объем = площадь основания × высота

Это произведение площади базового треугольника и длины между двумя основаниями.

Треугольная пирамида (тетраэдр)

Треугольная пирамида - это твердый объект, состоящий из треугольников со всех четырех сторон. Это самый простой тип пирамид. Он также известен как тетраэдр, который также является разновидностью многогранников.

Его также можно рассматривать как твердый объект, образованный путем соединения линий из вершин треугольника в точке над треугольниками. В этом определении грани тетраэдра могут быть разными треугольниками. Однако часто встречается правильный тетраэдр, стороны которого имеют равносторонние треугольники.

Объем тетраэдра можно получить по следующей формуле.

Объем = (1/3) площадь основания × высота

Здесь высота относится к нормальному расстоянию между основанием и вершиной.

Поскольку его фигура непосредственно образуется из треугольников, тетраэдры обладают многими аналогичными свойствами треугольников, такими как описанная сфера, вдох, экзосферы и средний тетраэдр. Он имеет соответствующие центры, такие как центр окружности, центр окружности, эксцентриситет, центр Шпикера и точки, такие как центроид.

В чем разница между треугольной призмой и треугольной пирамидой (тетраэдром)?

• И треугольная призма, и треугольная пирамида (Тетраэдр) являются многогранниками, но треугольная призма состоит из треугольников в качестве основания призмы с прямоугольными сторонами, тогда как тетраэдр состоит из треугольников с каждой стороны.

• Следовательно, у треугольной призмы 5 сторон, 6 вершин и 9 ребер, а у тетраэдра 4 стороны, 4 вершины и 6 ребер.

• Площадь поперечного сечения по оси, проходящей через основания, в треугольной призме не изменяется, но в тетраэдре площадь поперечного сечения изменяется (уменьшается с удалением от основания) вдоль оси, перпендикулярной основанию.

• Если тетраэдр и треугольная призма имеют тот же треугольник, что и основание, и одинаковую высоту, объем призмы в три раза превышает объем тетраэдра.