Ассоциация против корреляции
Ассоциация и корреляция - это два метода объяснения взаимосвязи между двумя статистическими переменными. Ассоциация относится к более обобщенному термину, а корреляция может рассматриваться как частный случай ассоциации, когда взаимосвязь между переменными носит линейный характер.
Что такое ассоциация?
Статистическая ассоциация терминов определяется как взаимосвязь между двумя случайными величинами, которая делает их статистически зависимыми. Это относится скорее к общим отношениям без упоминания специфики отношений, и это не обязательно причинно-следственная связь.
Для установления связи между двумя переменными используются многие статистические методы. Коэффициент корреляции Пирсона, отношение шансов, корреляция расстояний, лямбда Гудмана и Крускала и ро (ρ) Спирмена - вот несколько примеров.
Что такое корреляция?
Корреляция - это мера силы связи между двумя переменными. Коэффициент корреляции определяет степень изменения одной переменной на основе изменения другой переменной. В статистике корреляция связана с концепцией зависимости, которая представляет собой статистическую связь между двумя переменными.
Коэффициент корреляции Пирсона или просто коэффициент корреляции r представляет собой значение от -1 до 1 (-1≤r≤ + 1). Это наиболее часто используемый коэффициент корреляции, действительный только для линейной зависимости между переменными. Если r = 0, отношения не существует, а если r≥0, отношение прямо пропорционально; значение одной переменной увеличивается с увеличением другой. Если r≤0, соотношение обратно пропорционально; одна переменная уменьшается по мере увеличения другой.
Из-за условия линейности коэффициент корреляции r также можно использовать для установления наличия линейной зависимости между переменными.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена и коэффициент ранговой корреляции Кендралла измеряют силу взаимосвязи, исключая линейный фактор. Они рассматривают степень увеличения или уменьшения одной переменной вместе с другой. Если обе переменные увеличиваются вместе, коэффициент будет положительным, а если одна переменная увеличивается, а другая уменьшается, значение коэффициента будет отрицательным.
Коэффициенты ранговой корреляции используются только для установления типа взаимосвязи, но не для подробного исследования, как коэффициент корреляции Пирсона. Они также используются для сокращения вычислений и обеспечения большей независимости результатов от ненормальности рассматриваемых распределений.
В чем разница между ассоциацией и корреляцией?
• Ассоциация относится к общей связи между двумя случайными величинами, тогда как корреляция относится к более или менее линейной связи между случайными величинами.
• Ассоциация - это концепция, но корреляция - это мера ассоциации, и для измерения величины корреляции предоставляются математические инструменты.
• Коэффициент корреляции момента произведения Пирсона устанавливает наличие линейной зависимости и определяет характер взаимосвязи (пропорциональны они или обратно пропорциональны).
• Коэффициенты ранговой корреляции используются только для определения характера взаимосвязи, исключая линейность отношения (она может быть или не быть линейной, но она покажет, увеличиваются ли переменные вместе, уменьшаются вместе или одна увеличивается, а другая уменьшается или наоборот).
