Регрессия против корреляции
В статистике важно определить связь между двумя случайными величинами. Это дает возможность делать прогнозы относительно одной переменной относительно других. Регрессионный анализ и корреляция применяются в прогнозах погоды, поведении финансовых рынков, установлении физических взаимосвязей путем экспериментов и в гораздо более реальных сценариях.
Что такое регресс?
Регрессия - это статистический метод, используемый для установления связи между двумя переменными. Часто при сборе данных могут быть переменные, которые зависят от других. Точная связь между этими переменными может быть установлена только методами регрессии. Определение этой связи помогает понять и предсказать поведение одной переменной по отношению к другой.
Наиболее частым применением регрессионного анализа является оценка значения зависимой переменной для данного значения или диапазона значений независимых переменных. Например, используя регрессию, мы можем установить связь между ценой на товар и потреблением на основе данных, собранных из случайной выборки. Регрессионный анализ создает функцию регрессии набора данных, которая представляет собой математическую модель, которая наилучшим образом соответствует имеющимся данным. Это легко представить в виде диаграммы рассеяния. Графически регрессия эквивалентна поиску наилучшей кривой для заданного набора данных. Функция кривой - это функция регрессии. Используя математическую модель, можно спрогнозировать спрос на товар по заданной цене.
Поэтому регрессионный анализ широко используется в прогнозировании и прогнозировании. Он также используется для установления взаимосвязей в экспериментальных данных в областях физики, химии и многих естественных и технических дисциплин. Если отношение или функция регрессии является линейной функцией, тогда процесс известен как линейная регрессия. На диаграмме рассеяния ее можно представить в виде прямой линии. Если функция не является линейной комбинацией параметров, то регрессия нелинейна.
Что такое корреляция?
Корреляция - это мера силы связи между двумя переменными. Коэффициент корреляции определяет степень изменения одной переменной на основе изменения другой переменной. В статистике корреляция связана с понятием зависимости, которое представляет собой статистическую связь между двумя переменными.
Коэффициент корреляции Пирсона или просто коэффициент корреляции r - это значение от -1 до 1 (-1≤r≤ + 1). Это наиболее часто используемый коэффициент корреляции, действительный только для линейной зависимости между переменными. Если r = 0, отношения не существует, а если r≥0, отношение прямо пропорционально; т.е. значение одной переменной увеличивается с увеличением другой. Если r≤0, соотношение обратно пропорционально; т.е. одна переменная уменьшается по мере увеличения другой.
Из-за условия линейности коэффициент корреляции r также можно использовать для установления наличия линейной зависимости между переменными.
В чем разница между регрессией и корреляцией?
Регрессия дает форму отношения между двумя случайными величинами, а корреляция дает степень силы взаимосвязи.
Регрессионный анализ создает функцию регрессии, которая помогает экстраполировать и прогнозировать результаты, в то время как корреляция может предоставить информацию только о том, в каком направлении она может измениться.
Более точные модели линейной регрессии дают анализ, если коэффициент корреляции выше. (| г | ≥0,8)
