Круг против эллипса
И эллипс, и круг представляют собой замкнутые двумерные фигуры, которые называются коническими сечениями. Коническое сечение образуется при пересечении прямого кругового конуса и плоскости. Есть четыре конических участка: круг, эллипс, парабола и гипербола. Тип конического сечения зависит от угла между плоскостью и осью конуса.
Эллипс
Эллипс - это геометрическое место точки, которая перемещается таким образом, чтобы сумма расстояний между этой точкой и двумя другими фиксированными точками была постоянной. Эти две точки называются фокусами эллипса. Линия, соединяющая эти два фокуса, называется большой осью эллипса. Середина большой оси называется центром эллипса. Линия, перпендикулярная большой оси и проходящая через центр, называется малой осью эллипса. Эти два диаметра эллипса. Большая ось - это более длинный диаметр, а малая ось - более короткий диаметр. Половина большой и малой осей известны как большая полуось и малая полуось соответственно.
Стандартная формула эллипса с большой вертикальной осью и центром (h, k): [(xh) 2 / b 2] + [(yk) 2 / a 2] = 1, где 2a и 2b - длины основных ось и малая ось соответственно.
Круг
Круг - это геометрическое место точки, которая движется на равном расстоянии от заданной фиксированной точки. Расстояние между любой точкой на окружности и ее центром постоянно, оно называется радиусом. Круг образуется, когда плоскость пересекает конус перпендикулярно его оси.
Круг - это частный случай эллипса, где a = b = r, в уравнении эллипса. 'r' - радиус круга. Следовательно, заменяя a и b на r; получаем стандартное уравнение круга радиуса r и центра (h, k): [(xh) 2 / r 2] + [(yk) 2 / r 2] = 1 или (xh) 2 + (yk) 2 = г 2.
В чем разница между кругом и эллипсом?
• Расстояние между центром и любой точкой на окружности одинаковое, но не в эллипсе.
• Два диаметра эллипса различаются по длине, в то время как в круге размер всех диаметров одинаков.
• Большая полуось и малая полуось эллипса различаются по длине, в то время как радиус постоянен для данной окружности.
