Разница между дискретными и непрерывными переменными

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-16 08:42

Дискретные и непрерывные переменные

В статистике переменная - это атрибут, который описывает объект, такой как человек, место или предмет, и значение, которое принимает переменная, может варьироваться от одного объекта к другому. Например, если мы позволим переменной Y быть оценкой ученика на экзамене, Y может принимать значения A, B, C, S и F. Если мы позволим переменной X быть ростом ученика в классе, тогда он может принимать любое реальное значение в пределах диапазона.

Из этих двух примеров видно, что существует два типа переменных: количественные и качественные, в зависимости от того, является ли область определения переменной числовой с возможными обычными арифметическими операциями или нет. Эти количественные переменные бывают двух типов: дискретные переменные и непрерывные переменные.

Что такое дискретная переменная?

Если количественная переменная может принимать только не более чем счетное число значений, такие данные называются дискретными. Другими словами, домен переменной должен быть не более чем счетным. Не более чем счетное число либо конечно, либо счетно. Пример проиллюстрирует это дальше.

Классу дается тест из пяти вопросов. Пусть X будет количеством правильных ответов, которые получит ученик. Возможные значения X: 0, 1, 2, 3, 4 и 5; всего 6 возможностей, и это конечное число. Следовательно, X - дискретная переменная.

В игре нужно стрелять в цель. Если мы допустим, что Y будет количеством раз, когда он попадет в цель, то возможные значения Y будут 1, 2, 3, 4… и так далее. Теоретически эти значения не обязательно должны иметь конечный предел. Но эти ценности исчисляемы. Следовательно, переменная Y, определяемая как «количество раз, когда он выстрелит в цель», является дискретной переменной.

Из этих двух примеров видно, что дискретные переменные часто определяются как счетчики.

Что такое непрерывная переменная?

Количественная переменная, которая может принимать все возможные значения в пределах диапазона, называется непрерывными данными. Следовательно, если областью определения непрерывной переменной является интервал (0, 5), то переменная может принимать любое действительное числовое значение от 0 до 5.

Например, если мы определяем переменную Z как рост ученика в классе, тогда переменная Z может принимать любое действительное числовое значение в пределах диапазона роста людей. Таким образом, Z является непрерывной переменной, но если мы добавим дополнительное ограничение в виде «роста ученика до ближайшего сантиметра», то переменная Z будет дискретной, поскольку может принимать только конечное количество значений.

Из этого видно, что обычно непрерывная переменная определяется как измерение.

В чем разница между дискретной переменной и непрерывной переменной?

• Область дискретной переменной не более чем счетная, в то время как область непрерывной переменной состоит из всех реальных значений в определенном диапазоне.

• Обычно дискретные переменные определяются как счетчики, а непрерывные переменные определяются как измерения.