Медиана против среднего (среднего)
Медиана и среднее значение являются показателями центральной тенденции в описательной статистике. Часто среднее арифметическое рассматривается как среднее значение набора наблюдений. Таким образом, здесь под средним понимается среднее значение. Однако среднее значение не всегда является средним арифметическим.
Средний
Среднее арифметическое - это сумма значений данных, деленная на количество значений данных, т. Е.
Если данные взяты из пространства выборки, это называется средним значением выборки (
), которое представляет собой описательную статистику выборки. Хотя это наиболее часто используемый описательный показатель для выборки, это не надежная статистика. Он очень чувствителен к выбросам и колебаниям.
Например, рассмотрим средний доход жителей конкретного города. Поскольку все значения данных суммируются, а затем делятся, доход чрезвычайно богатого человека значительно влияет на среднее значение. Следовательно, средние значения не всегда являются хорошим представлением данных.
Кроме того, в случае переменного сигнала ток, проходящий через элемент, периодически изменяется от положительного направления к отрицательному и наоборот. Если мы возьмем средний ток, проходящий через элемент за один период, он даст 0, что означает, что через элемент не прошел ток, что, очевидно, неверно. Следовательно, и в этом случае среднее арифметическое не является хорошим показателем.
Среднее арифметическое - хороший показатель, когда данные распределены равномерно. Для нормального распределения среднее значение равно моде и медиане. Он также имеет самые низкие остатки при рассмотрении среднеквадратичной ошибки; следовательно, это лучший способ описания, когда требуется представить набор данных одним числом.
Медиана
Значения средней точки данных после упорядочивания всех значений данных в порядке возрастания определяются как медиана набора данных.
• Если количество наблюдений (точек данных) нечетное, то медиана - это наблюдение точно в середине упорядоченного списка.
• Если количество наблюдений (точек данных) четное, то медиана - это среднее значение двух средних наблюдений в упорядоченном списке.
Медиана делит наблюдение на две группы; т.е. группа (50%) значений выше и группа (50%) значений ниже медианы. Медианы специально используются в искаженных распределениях и представляют данные лучше, чем среднее арифметическое.
Медиана против среднего (среднего)
• Как среднее, так и медиана являются показателями центральной тенденции и суммируют данные. Среднее значение не зависит от положения точек данных, но среднее значение рассчитывается с использованием положения.
• Среднее значение сильно зависит от выбросов, в то время как медиана не изменяется.
• Следовательно, медиана является лучшим показателем, чем среднее значение в случаях сильно искаженного распределения.
• В стандартном нормальном распределении средние и медиана совпадают.
