Разница между абсолютной ошибкой и относительной ошибкой

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-16 08:42

Ключевое различие - абсолютная ошибка против относительной ошибки

Абсолютная ошибка и относительная ошибка - это два способа указать ошибки в экспериментальных измерениях, хотя существует разница между абсолютной ошибкой и относительной ошибкой на основе их расчета. Большинство измерений в научных экспериментах содержат ошибки из-за инструментальных ошибок и ошибок человека. В некоторых случаях для конкретного измерительного прибора существует предварительно определенное постоянное значение абсолютной погрешности (наименьшее показание. Например: - линейка = +/- 1 мм.) Это разница между истинным значением и экспериментальным значением. Однако относительная ошибка варьируется в зависимости от экспериментального значения и абсолютной ошибки. Он определяется отношением абсолютной ошибки к экспериментальному значению. Таким образом, ключевое различие между абсолютной ошибкой и относительной ошибкой заключается в следующем:Абсолютная ошибка - это величина разницы между точным значением и приближением, тогда как относительная ошибка рассчитывается путем деления абсолютной ошибки на величину точного значения.

Что такое абсолютная ошибка?

Абсолютная погрешность - это показатель неопределенности измерения. Другими словами, он измеряет, в какой степени истинное значение может отличаться от экспериментального. Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах, что и измерения.

Пример: Предположим, мы хотим измерить длину карандаша с помощью линейки с миллиметровыми отметками. Мы можем измерить его длину с точностью до миллиметра. Если вы получите значение 125 мм, оно будет выражено как 125 +/- 1 мм. Абсолютная погрешность +/- 1 мм.

Что такое относительная ошибка?

Относительная ошибка зависит от двух переменных; абсолютная погрешность и экспериментальное значение измерения. Следовательно, эти два параметра должны быть известны для расчета относительной ошибки. Относительная ошибка рассчитывается как отношение абсолютной ошибки к экспериментальному значению. Выражается в процентах или дробях; так что в нем нет единиц.

Относительная ошибка интегрирования Монте-Карло для вычисления числа пи

В чем разница между абсолютной ошибкой и относительной ошибкой?

Определение абсолютной ошибки и относительной ошибки

Абсолютная ошибка:

Абсолютная ошибка - это значение Δx (+ или - значение), где x - переменная; это физическая погрешность измерения. Он также известен как фактическая ошибка измерения.

Другими словами, это разница между истинным значением и экспериментальным значением.

Различать статью в середине перед таблицей

Абсолютная ошибка = фактическое значение - измеренное значение

Относительная ошибка:

Относительная ошибка - это отношение абсолютной ошибки (Δx) к измеренному значению (x). Он выражается либо в процентах (процентная погрешность), либо в долях (дробная погрешность).

Единицы и расчет абсолютной погрешности и относительной погрешности

Единицы измерения

Абсолютная ошибка:

Он имеет те же единицы измерения, что и измеренное значение. Например, если вы измеряете длину книги в сантиметрах (см), абсолютная ошибка также будет иметь те же единицы.

Относительная ошибка:

Относительная погрешность может быть выражена в виде дроби или процента. Однако у обоих нет единицы в стоимости.

Расчет ошибок

Пример 1: Фактическая длина земли составляет 500 футов. Измерительный прибор показывает, что длина составляет 508 футов.

Абсолютная ошибка:

Абсолютная ошибка = [Фактическое значение - измеренное значение] = [508-500] футов = 8 футов

Относительная ошибка:

В процентах:

В виде дроби:

Пример 2:

Студент хотел измерить высоту стены в комнате. Он измерил значение с помощью метровой линейки (с точностью до миллиметра), оно составило 3,215 м.

Абсолютная ошибка:

Абсолютная погрешность = +/- 1 мм = +/- 0,001 м (наименьшее значение, которое можно прочитать с помощью линейки)

Относительная ошибка:

Относительная погрешность = Абсолютная погрешность ÷ Экспериментальное значение = 0,001 м ÷ 3,215 м * 100 = 0,0003%

Изображение предоставлено: «Абсолютная ошибка» DEMcAdams - собственная работа. (CC BY-SA 4.0) через Wikimedia Commons «Относительная ошибка интеграции Монте-Карло для вычисления числа пи» Хорхе Карлейтао - python и xmgrace. (CC BY-SA 3.0) через Википедию