Видео: Разница между транспонированием и сопряженным транспонированием
2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-16 08:42
Транспонирование против сопряженного транспонирования
Транспонирование матрицы A можно идентифицировать как матрицу, полученную переупорядочиванием столбцов как строк или строк как столбцов. В результате индексы каждого элемента меняются местами. Более формально транспонирование матрицы A определяется как
где
В транспонированной матрице диагональ остается неизменной. Но все остальные элементы повернуты по диагонали. Кроме того, размер матриц также изменяется от m × n до n × m.
Транспонирование имеет несколько важных свойств, которые упрощают манипуляции с матрицами. Кроме того, некоторые важные матрицы транспонирования определяются на основе их характеристик. Если матрица равна своей транспонированной, то матрица симметрична. Если матрица равна своему отрицательному значению транспонирования, то матрица является кососимметричной.
Сопряженное транспонирование матрицы - это транспонирование матрицы с элементами, замененными ее комплексно сопряженным элементом. То есть комплексное сопряжение (A *) определяется как транспонирование комплексного сопряжения матрицы A.
А * = (Ā) Т; В деталях,
где
и ā ji ε C.
Он также известен как эрмитово транспонирование и эрмитово сопряжение. Если сопряженное транспонирование равно самой матрице, матрица называется эрмитовой матрицей. Если сопряженное транспонирование равно отрицанию матрицы, это косая эрмитова матрица. И если обратная матрица равна комплексно сопряженной, матрица унитарна.
Точно так же все специальные комплексно сопряженные матрицы также имеют особые свойства, которые можно использовать для простого математического манипулирования ими. Сопряженное транспонирование широко используется в квантовой механике и связанных с ней областях.
В чем разница между транспонированием и сопряженным транспонированием?
• Транспонирование матрицы достигается перестановкой столбцов в строки или строк в столбцы. Комплексно сопряженный элемент матрицы получается заменой каждого элемента его комплексно сопряженным элементом (т.е. x + iy ⇛ x-iy или наоборот). Сопряженное транспонирование получается путем выполнения обеих операций с матрицей.
• Следовательно, сопряженное транспонирование - это просто матрица транспонирования с комплексно сопряженными элементами в качестве элементов.
Рекомендуем:
Разница между симметричными и асимметричными верхними молекулами
Ключевое различие между симметричными и асимметричными молекулами верха состоит в том, что молекулы симметричного верха имеют одну ось собственного вращения и два момента инерции
Разница между трансгенными мышами и мышами с нокаутом
Ключевое различие между трансгенными мышами и мышами с нокаутом заключается в том, что трансгенные мыши имеют чужеродные гены, встроенные в их геном, в то время как мыши с нокаутом имеют функцию
Разница между транспонированием и обратной матрицей
Транспонирование и обратная матрица Транспонирование и обратное - это два типа матриц со специальными свойствами, с которыми мы сталкиваемся в матричной алгебре. Они разные
Разница между собой и между собой
Друг друга против друг друга В английском языке есть взаимные местоимения, которые используются, чтобы говорить о взаимных чувствах. Два таких профи
Разница между ключевыми различиями между металлическими и неметаллическими минералами
Ключевое различие - металлические и неметаллические минералы Минерал - это встречающийся в природе твердый и неорганический компонент с определенной химической формулой и