Аксиома против постулата
Если бы вы читали книгу по математике помимо математики в средней школе, вы, несомненно, встретили бы хотя бы один из терминов постулат и аксиома. Эти термины мы находим особенно в начале некоторых сложных математических доказательств или теорий. Если вы знакомы с геометрией Евклида, вы знаете, что вся теория построена на нескольких аксиомах и постулатах. Таким образом, они закладывают основу замечательной математической работы, объясняющей свойства пространства в двух и трех измерениях. Возможно, вы также слышали постулат физиков о существовании параллельных вселенных. Так что же все это важные, но экзотические аксиомы и постулаты?
Что такое аксиома?
Аксиома - это то, что считается истинным, но без четко определенного доказательства. Вы просто знаете, что это правда; все согласны с этим, но никто не может доказать, что это правильно, или опровергнуть, что это неверно. В более формальном примечании определение аксиомы может быть дано как утверждение, которое самоочевидно верно. Например, пятая аксиома Евклида «Целое больше части» очевидна для любого как истинное утверждение.
Что такое постулат?
Постулат - это то же самое, что и аксиома, суждение, которое самоочевидно истинно. Утверждение «Можно провести отрезок прямой, соединяющий любые две точки» - это первый постулат в книге Евклида «Элементы».
Разница между терминами аксиома и постулаты не в их определении, а в восприятии и интерпретации. Аксиома - это общее и общее утверждение, имеющее меньшее значение и вес. Постулат - это утверждение с более высоким значением, относящееся к определенной области. Поскольку аксиома имеет более общий характер, она часто используется во многих научных и смежных областях.
Аксиома - архаичный (намного) старый термин, а постулат - новый термин в математике.
В чем разница между Аксиомой и Постулатом?
• Аксиома и Постулат одинаковы и имеют одинаковое определение.
• Они различаются в зависимости от контекста, в котором они используются или интерпретируются. Термин аксиома используется для обозначения утверждения, которое всегда верно в широком диапазоне. Постулат используется в очень ограниченной предметной области.
• Аксиома - более старый термин, тогда как постулат относительно современен в использовании.
