Геометрия против тригонометрии
Математика имеет три основных раздела: арифметика, алгебра и геометрия. Геометрия - это исследование форм, размеров и свойств пространств определенного количества измерений. Великий математик Евклид внес огромный вклад в геометрию поля. Поэтому он известен как отец геометрии. Термин «геометрия» происходит от греческого языка, в котором «Гео» означает «Земля», а «метрон» означает «мера». Геометрию можно разделить на плоскую, твердую и сферическую. Плоская геометрия имеет дело с двумерными геометрическими объектами, такими как точки, линии, кривые и различные плоские фигуры, такие как круг, треугольники и многоугольники. Твердая геометрия изучает трехмерные объекты: различные многогранники, такие как сферы, кубы, призмы и пирамиды. Сферическая геометрия имеет дело с трехмерными объектами, такими как сферические треугольники и сферический многоугольник. Геометрия используется ежедневно, практически везде и всеми. Геометрию можно найти в физике, инженерии, архитектуре и многом другом. Другой способ категоризации геометрии - это евклидова геометрия, изучение плоских поверхностей, и риманова геометрия, в которой основной темой является изучение кривых поверхностей.
Тригонометрию можно рассматривать как раздел геометрии. Впервые тригонометрия была представлена примерно в 150 г. до н.э. эллинистическим математиком Гиппархом. Он составил тригонометрическую таблицу с использованием синуса. Древние общества использовали тригонометрию как метод навигации в парусном спорте. Однако тригонометрия развивалась на протяжении многих лет. В современной математике тригонометрия играет огромную роль.
Тригонометрия - это в основном изучение свойств треугольников, длин и углов. Однако он также имеет дело с волнами и колебаниями. Тригонометрия имеет множество приложений как в прикладной, так и в чистой математике, а также во многих областях науки.
В тригонометрии мы изучаем отношения между длинами сторон прямоугольного треугольника. Есть шесть тригонометрических соотношений. Три основных, называемых синусом, косинусом и тангенсом, вместе с секансом, косекансом и котангенсом.
Например, предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник. Сторона перед прямым углом, другими словами, самое длинное основание в треугольнике, называется гипотенузой. Сторона перед любым углом называется противоположной стороной этого угла, а сторона, оставшаяся позади этого угла, называется смежной стороной. Затем мы можем определить основные тригонометрические отношения следующим образом:
sin A = (противоположная сторона) / гипотенуза
cos A = (смежная сторона) / гипотенуза
tan A = (противоположная сторона) / (прилегающая сторона)
Тогда косеканс, секанс и котангенс можно определить как обратную величину синуса, косинуса и тангенса соответственно. На этой базовой концепции построено еще много тригонометрических отношений. Тригонометрия - это не только исследование плоских фигур. У него есть ветвь, называемая сферической тригонометрией, изучающая треугольники в трехмерных пространствах. Сферическая тригонометрия очень полезна в астрономии и навигации.
В чем разница между геометрией и тригонометрией?
¤ Геометрия - это главный раздел математики, а тригонометрия - это раздел геометрии.
¤ Геометрия - это исследование свойств фигур. Тригонометрия - это исследование свойств треугольников.
