Разница между площадью и площадью поверхности

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-16 08:42

Площадь против площади поверхности

Геометрия - это основной раздел математики, в котором мы изучаем формы, размеры и свойства фигур. Это помогает нам понимать и классифицировать пространства.

Площадь

В евклидовой геометрии мы говорим о свойствах двумерных фигур или, другими словами, плоских фигур, таких как прямоугольники, треугольники и круги. Скорее всего, термин «площадь» приходит нам в голову, когда мы говорим о плоской геометрии, которая также известна как евклидова геометрия. Площадь - это выражение размера плоской фигуры. Плоская фигура - это двухмерная фигура, ограниченная линиями, называемыми сторонами. Площадь плоской фигуры - это мера поверхности, покрытой данной формой. Следовательно, это размер поверхности, заключенной в его ограничивающие линии. Площадь выражается в квадратных единицах. Существует несколько известных формул для расчета площадей основных плоских фигур.

Площадь поверхности

Проще говоря, площадь поверхности - это площадь данной поверхности твердого тела. Твердое тело - это трехмерная форма. Многогранник - это твердое тело, ограниченное плоскими многоугольными гранями. Кубоиды, призмы, пирамиды, конусы и тетраэдры - несколько примеров многогранников. Следовательно, площадь поверхности многогранника - это сумма площадей его граней. Мы можем использовать основные формулы площади для создания площади многогранника.

Например, у куба шесть граней. Следовательно, его площадь будет суммой площадей всех шести поверхностей. Поскольку все стороны куба представляют собой квадраты с одинаковыми размерами основания, мы можем выразить площадь поверхности куба как 6 x (Площадь грани куба (которая является квадратом)).

Рассмотрим прямоугольный круговой цилиндр. Цилиндр ограничен двумя параллельными плоскостями или основаниями и поверхностью, образованной вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Основания правильного кругового цилиндра - окружности. Следовательно, площадь поверхности цилиндра может быть выражена как сумма площадей двух окружностей и прямоугольника. Площадь изогнутой поверхности цилиндра, которая представляет собой прямоугольник, равна (Окружность основания) x (Высота). Поскольку длина окружности радиуса r равна 2 is r, площадь поверхности цилиндра с радиусом основания r и высотой h равна 2Πrh + 2Πr ².

Расчет площади поверхности для трехмерных объектов, которые ограничены поверхностями, изогнутыми более чем в одном направлении, такими как сфера, будет труднее, чем для многогранника. Как и площадь, площадь поверхности также выражается в квадратных единицах.

В чем разница между площадью и площадью поверхности?

• Площадь - это измерение размера двухмерной фигуры.

• Площадь поверхности - это мера размера трехмерной фигуры.