Разница между биномом и пуассоном

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-16 08:42

Биномиальное против Пуассона

Несмотря на это, многочисленные распределения попадают в категорию «непрерывных распределений вероятностей», биномиальные и пуассоновские наборы примеров для «дискретного распределения вероятностей», а также среди широко используемых. Помимо этого общего факта, можно выделить важные моменты, чтобы противопоставить эти два распределения, и следует определить, в каком случае одно из них было выбрано правильно.

Биномиальное распределение

«Биномиальное распределение» - это предварительное распределение, используемое для обнаружения, вероятности и статистических проблем. В котором размер выборки равен «n» с заменой из размера «N» испытаний, результат которых составляет «p». В основном это было выполнено для экспериментов, которые дают два основных результата, такие как результаты «да» и «нет». Напротив, если эксперимент проводится без замены, тогда модель будет соответствовать «гипергеометрическому распределению», которое будет независимым от каждого его результата. Хотя «биномиальность» также вступает в игру в этом случае, если совокупность («N») намного больше по сравнению с «n» и, в конечном итоге, считается лучшей моделью для приближения.

Однако в большинстве случаев большинство из нас путается с термином «Испытания Бернулли». Тем не менее, и «Биномиальное», и «Бернулли» схожи по значениям. Всякий раз, когда n = 1 «Испытание Бернулли» специально упоминается, «Распределение Бернулли»

Следующее определение представляет собой простую форму сопоставления точной картины между «Биномиальным» и «Бернулли»:

«Биномиальное распределение» - это сумма независимых и равномерно распределенных «Испытаний Бернулли». Ниже приведены некоторые важные уравнения, относящиеся к категории «биномиальных».

Функция вероятности массы (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (^П _к) = [п] / [K] [(пк)]

Среднее значение: np

Медиана: np

Дисперсия: np (1-p)

В этом конкретном примере

'n'- Вся совокупность модели

'k' - размер нарисованного и замененного на 'n'

'p' - вероятность успеха для каждой серии экспериментов, состоящих только из двух исходов.

Распределение Пуассона

С другой стороны, это «распределение Пуассона» было выбрано в случае наиболее конкретных сумм «биномиального распределения». Другими словами, можно легко сказать, что «Пуассон» - это подмножество «Биномиального» и в большей степени менее предельный случай «Биномиального».

Когда событие происходит в течение фиксированного временного интервала и с известной средней частотой, обычно этот случай можно смоделировать с использованием этого «распределения Пуассона». Кроме того, мероприятие также должно быть «независимым». В то время как в «Биномиальном» дело обстоит иначе.

«Пуассон» используется, когда возникают проблемы со «скоростью». Это не всегда так, но чаще всего так.

Функция вероятности массы (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Среднее: λ

Дисперсия: λ

В чем разница между биномом и пуассоном?

В целом оба являются примерами «дискретных распределений вероятностей». В дополнение к этому, «биномиальное» распределение является наиболее часто используемым, однако «Пуассон» выводится как предельный случай «биномиального».

Согласно всем этим исследованиям, мы можем прийти к выводу, что независимо от «Зависимости» мы можем применять «Биномиальный» для решения проблем, поскольку это хорошее приближение даже для независимых случаев. Напротив, «Пуассон» используется при вопросах / проблемах с заменой.

В конце концов, если проблема решается обоими способами, то есть для «зависимого» вопроса, нужно найти один и тот же ответ в каждом случае.