Разница между бесконечностью и неопределенным

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-16 08:42

Бесконечность против неопределенного

«Бесконечность» и «неопределенность» - два разных понятия. Эти концепции чаще используются во многих областях, особенно в математике и физике.

Бесконечность

Какое самое большое число вы можете себе представить? Какое бы число вы ни выбрали, можно ввести число больше, чем выбранное вами, просто добавив к нему единицу. В качестве ответа на этот вопрос можно было ввести понятие «бесконечность». Термин «бесконечность» происходит от латинского «infinitas», что означает «безграничность».

Нет числа больше бесконечности. Однако бесконечность - не самое большое число, потому что это не число.

Каково точное значение бесконечности? Давайте ответим на этот вопрос после рассмотрения этого примера.

В теории множеств набор натуральных чисел, набор целых чисел и набор действительных чисел называется бесконечным множеством, потому что все эти множества содержат бесконечно много чисел. Понятно, что набор действительных чисел содержит больше элементов, чем набор целых чисел. Другими словами, один бесконечный набор может содержать больше элементов, чем другой бесконечный набор.

Поэтому следует четко понимать, что понятие бесконечности варьируется в зависимости от предметной области, о которой мы говорим. У бесконечности есть различные приложения в математике; в теории множеств, исчислении и многих других областях.

Неопределенный

Какое значение имеет деление любого числа на ноль? Это бесконечность? Если вы физик, оно может быть равно нулю в зависимости от теории, которую вы применяете. Однако, если вы математик, это не определено.

Другой пример; каков был бы логарифм отрицательного числа? Поскольку мы не можем найти такое число x, что n ^x = -r, где n и r - целые числа; мы бы сказали, что логарифм отрицательного числа не определен.

Математически «undefined» можно определить как выражение, которое невозможно, или выражение, не имеющее точного определения, или выражение, которое нельзя интерпретировать. Однако то, что не определено сегодня, может получить определение в будущем. Например, квадратный корень отрицательного числа не определен. В современной математике квадратный корень из -1 определяется как мнимое число i.

Каковы значения «бесконечность-бесконечность» и «бесконечность / бесконечность»? Все это еще не определено. Значение бесконечности также не определено.

В чем разница между Infinity и Undefined?

• Неопределенный означает, что невозможно решить.

• Бесконечность означает, что она безгранична.