Грех 2x против 2 Греха x
Функции - один из важнейших классов математических объектов, которые широко используются почти во всех подполях математики. Синусоидальная функция, обозначаемая как f (x) = sin x, является тригонометрической функцией, определяемой из набора действительных чисел на интервале [-1, 1] и периодической с периодом 2ᴫ.
Основное определение синуса острого угла выполняется с помощью прямоугольного треугольника. Синус угла равен отношению длины стороны, противоположной углу, к длине гипотенузы. Это определение может быть расширено на все углы, используя тождества sin (- x) = - sin x и sin (ᴫ + x) = - sin x и sin (2 n ᴫ + x) = sin x.
В следующих двух разделах рассмотрим f (x) = sin x и g (x) = 2 x.
Что такое грех 2х?
Рассмотрим составную функцию fog, заданную формулой fog (x) = f (g (x)) = f (2 x) = sin 2 x. Эта функция очень похожа на sin x с доменом как набором действительных чисел и диапазоном как интервал [-1, 1]. Эта функция является периодической с периодом (в отличие от периода 2ᴫ для sin x). Sin 2 x также может быть расширен тождеством Sin 2 x = 2 sin x cos x.
Что такое 2 Sin x?
Рассмотрим составную функцию gof, задаваемую формулой gof (x) = g (f (x)) = g (sin x) = 2 sin x. Это также периодическая функция с тем же периодом, что и sin x, но с удвоенной амплитудой, поскольку -1 ≤ sin x ≤ 1 подразумевает -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Ее область определения - это набор действительных чисел, а диапазон - интервал [-2, 2]
В чем разница между Sin 2x и 2 Sin x?
• Sin 2x определяется из набора действительных чисел на интервале [-1, 1], тогда как 2Sin x определяется из набора действительных чисел на интервале [-2, 2].
• Sin 2x периодичен с периодом ᴫ, но 2 Sin x периодичен с периодом 2ᴫ.
