Разница между простым числом и основными факторами

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-16 08:42

Простое число против простых факторов

Понятие «факторизация» определяется на целых числах. Следовательно, множитель числа (целое число) - это другое целое число, которое может разделить исходное число на третье целое число, не оставляя напоминания. Множители числа включают 1 и само число. Например, множителями 8 являются 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 и -8.

Простое число

Простое число - это натуральное число больше единицы, которое делится только на единицу и само число. Следовательно, у простого числа есть только два делителя: один и само число. Например, 5 - простое число, так как оно делится только на единицу и само число. Положительные целые числа, содержащие более двух множителей, называются составными числами. Восемь - это составное число, так как у него более двух факторов. Нет формулы для генерации простых чисел. Чтобы определить число как простое, мы должны продемонстрировать, что оно не имеет делителей, кроме 1 и самого числа, используя математический метод деления и потенциальных множителей.

Главные факторы

Каждое целое число имеет как минимум два множителя. Некоторые из этих факторов могут быть простыми числами. Это так называемые простые множители. Другими словами, простой множитель числа - это множитель этого числа, а также простое число. Следовательно, 2 является простым делителем 8. Однако другие делители 8 не являются простыми множителями, 4 не является простым делителем 8, потому что 4 - составное число.

Процедура выражения целого числа как произведения простых множителей называется факторизацией на простые множители. Во-первых, он попытается проверить множители 2 в числе и удалить как можно больше. Затем попробуйте следующее простое число 3 и удалите как можно больше множителей 3. Повторяйте процесс, пока число не будет выражено как произведение простых чисел.

Например, давайте найдем простые множители 840.

840 содержит множитель 2

840 = 2 × 420

420 содержит множитель 2

840 = 2 × 2 × 210

210 содержит коэффициент 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 не имеет простых делителей на 2. Поскольку 105 делится на 3, 3 является простым делителем 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 не имеет простых делителей ни на 2, ни на 3. Но поскольку 35 делится на 5, 5 является простым делителем 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7

7 само по себе является простым числом. Таким образом, 840 можно записать как произведение простых множителей следующим образом.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7

Когда мы удаляем простые множители, число, на котором нам нужно сосредоточить дальнейшее внимание, всегда становится меньше.

В чем разница между простым числом и простым фактором?

¤ Простое число состоит только из двух факторов: одного и самого числа.

¤ Простой делитель числа - это множитель, а также простое число.