Разница между преобразованием Лоренца и преобразованием Галилея

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-07 14:36

Преобразование Лоренца vs преобразование Галилея

Набор осей координат, которые можно использовать для точного определения положения, ориентации и других свойств, используется при описании движения объекта. Такая система координат называется системой отсчета.

Поскольку разные наблюдатели могут использовать разные системы отсчета, должен быть способ преобразования наблюдений, сделанных в одной системе отсчета, в соответствии с другой системой отсчета. Преобразование Галилея и преобразование Лоренца являются такими способами преобразования наблюдений. Но оба могут использоваться только для систем отсчета, которые движутся с постоянными скоростями относительно друг друга.

Что такое преобразование Галилея?

Преобразования Галилея используются в физике Ньютона. В ньютоновской физике предполагается, что существует универсальная сущность, называемая «временем», которая не зависит от наблюдателя.

Предположим, что есть две системы отсчета S (x, y, z, t) и S '(x', y ', z', t '), из которых S покоится, а S' движется с постоянной скоростью v вдоль направления оси x кадра S. Теперь предположим, что событие происходит в точке P, которая находится в пространственно-временной координате (x, y, z, t) относительно системы отсчета S. Затем преобразование Галилея дает положение события, наблюдаемое наблюдателем в кадре S '. Предположим, что пространственно-временная координата относительно S 'равна (x', y ', z', t '), тогда x' = x - vt, y '= y, z' = z и t '= t. Это преобразование Галилея.

Дифференцируя их по t ', получаем уравнения преобразования скорости Галилея. Если u = (u _x, u _y, u _z) - это скорость объекта, наблюдаемого наблюдателем в S, то скорость того же объекта, наблюдаемого наблюдателем в S ', определяется как u' = (u _x ', u _y ', u _z '), где u _x ' = u _x - v, u _y '= u _y и u _z ' = u _z. Интересно отметить, что при преобразованиях Галилея ускорение инвариантно; т.е. ускорение объекта наблюдается всеми наблюдателями одинаково.

Что такое преобразование Лоренца?

Преобразования Лоренца используются в специальной теории относительности и релятивистской динамике. Преобразования Галилея не предсказывают точных результатов, когда тела движутся со скоростью, близкой к скорости света. Следовательно, преобразования Лоренца используются, когда тела движутся с такими скоростями.

Теперь рассмотрим два кадра из предыдущего раздела. Уравнения преобразования Лоренца для двух наблюдателей: x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z и t' = γ (t - vx / c ²), где c - скорость света, а γ = 1 / √ (1 - v ² / c ²). Обратите внимание, что в соответствии с этим преобразованием не существует универсальной величины, такой как время, поскольку оно зависит от скорости наблюдателя. Как следствие этого, наблюдатели, путешествующие с разной скоростью, будут измерять разные расстояния, разные временные интервалы и наблюдать разный порядок событий.

В чем разница между преобразованиями Галилея и Лоренца?

• Преобразования Галилея - это приближения преобразований Лоренца для скоростей, очень низких, чем скорость света.

• Преобразования Лоренца действительны для любой скорости, тогда как преобразования Галилея - нет.

• Согласно преобразованиям Галилея время универсально и не зависит от наблюдателя, но согласно преобразованиям Лоренца время является относительным.