Параметр против статистики
Обдумайте эти вопросы; каков средний доход человека в вашей стране, каков средний рост женщин в мире и каков средний вес яиц, производимых некоторыми породами домашней птицы? Невозможно провести опрос, включающий все интересующие предметы. В первом случае это все люди в вашей стране, во втором - все женщины в вашем мире, а в третьем - все яйца, произведенные этой породой птиц. Этот более крупный набор, содержащий все элементы, известен на жаргоне статистики как население.
Однако, выбирая ограниченное количество элементов из совокупности таким образом, чтобы она представляла все остальные, мы можем вывести свойства совокупности, анализируя подмножество. Это подмножество совокупности называется выборкой. Показатели описательной статистики используются для обобщения и объяснения основных характеристик населения.
Подробнее о параметре
Описательная мера (например, среднее значение, мода или медиана) совокупности называется параметром. Он численно выражает значение атрибута, суммируя доступные данные. Как указывалось ранее, невозможно рассмотреть значения атрибута для всей генеральной совокупности. Поэтому выборка используется для расчета показателей, а затем их вывода в генеральную совокупность.
Однако в исключительных случаях, таких как полная перепись и стандартизированные тесты, параметры рассчитываются на основе генеральной совокупности.
В классической теории вероятностей параметр является константой, но имеет «неизвестное значение», которое определяется оценками, основанными на выборках. В современной байесовской вероятности параметры являются случайными величинами, а их неопределенность описывается как распределение.
Подробнее о статистике
Статистика - это описательная мера выборки. В отличие от параметра, значения выборки рассчитываются на основе случайной выборки, полученной из совокупности. Более формально он определяется как функция выборки, но не зависит от распределения выборки.
Таким образом, статистика действует как средство оценки параметров. Среднее значение выборки, дисперсия выборки и стандартное отклонение, квантили, такие как квартили и процентили, а также статистика порядка, такая как максимум и минимум, все относятся к категории статистики выборки.
Наблюдаемость статистики - главный фактор, разделяющий статистику и параметр. В генеральной совокупности параметр не наблюдается напрямую, но в выборке статистику легко наблюдать, большую часть времени на расстоянии одного или двух вычислений. Кроме того, статистика обладает важными свойствами, такими как полнота, достаточность, согласованность, несмещенность, надежность, вычислительное удобство, низкая дисперсия и минимальная среднеквадратичная ошибка.
В чем разница между параметром и статистикой?
• Параметр - это описательная мера генеральной совокупности, а статистика - описательная мера выборки.
• Параметры нельзя вычислить напрямую, но статистику можно вычислить и непосредственно наблюдать.
• Параметры выводятся (выводятся) из статистики, а статистика действует как средство оценки для параметра совокупности. (Выборочное среднее (x ̅) действует как оценка для среднего генерального значения µ)
• В параметре значения не обязательно равны выборочным значениям, а являются приблизительными.
