Разница между радианом и градусом

2024 Автор: Mildred Bawerman | [email protected]. Последнее изменение: 2023-12-16 08:42

Радиан против степени

Градусы и радианы - единицы измерения угла. Оба они широко используются на практике в таких областях, как математика, физика, инженерия и многие другие прикладные науки. Градус имеет историю, восходящую к древней вавилонской истории, в то время как радиан - относительно современное математическое понятие, введенное в 1714 году Роджером Котсом.

Степень

Градус - это наиболее часто используемая элементарная единица измерения угла. Несмотря на то, что это наиболее распространенная единица измерения на практике, это не единица измерения угла в системе СИ.

Градус (градус дуги) определяется как 1/360 от общего угла окружности. Далее он делится на минуты (угловые минуты) и секунды (угловые секунды). Одна угловая минута составляет 1/60 градуса, а угловая секунда - 1/60 угловой минуты. Другой метод деления - десятичный градус, когда один градус дуги делится на 100. Одна сотая градуса известна и обозначается термином град.

Радиан

Радиан определяется как плоский угол, образованный дугой окружности, длина которой равна ее радиусу.

Радиан - это стандартная единица измерения угла, которая используется во многих областях математики и ее приложений. Радиан также является производной единицей измерения угла в системе СИ, и он безразмерен. Радианы обозначаются символом радиан после числовых значений.

Окружность образует угол 2π рад в центре, а полукруг - π рад. Прямой угол равен π / 2 рад.

Эти отношения позволяют преобразовывать градусы в радианы и наоборот.

1 ^° = π / 180 рад ↔ 1 рад = 180 ° / π

По сравнению с другими единицами измерения радиан предпочтительнее из-за его естественной природы. При применении радиан дает больше возможностей для интерпретации в математике, чем другие единицы. За исключением практической геометрии, в исчислении, анализе и других дисциплинах математики используется радиан.

В чем разница между радианами и градусами?

• Градус - это единица измерения, основанная исключительно на величине вращения или поворота, а радиан - на длине дуги, создаваемой каждым углом.

• Градус - это 1/360 угла окружности, а радиан - это угол, образованный дугой окружности, длина которой равна ее радиусу. Отсюда следует, что окружность охватывает 3600 или 2π радиан.

• Градусы далее делятся на угловые минуты и угловые секунды, в то время как радианы не имеют деления, но используют десятичные дроби для меньших углов и дробных углов.

• Radian поддерживает более простую интерпретацию математических понятий; следовательно, позволяя применять его в физике и других чистых науках (например, рассмотрите определения тангенциальной скорости).

• И градусы, и радианы - безразмерные единицы.